ANTECEDENTES HISTÓRICOS DEL CÁLCULO

El cálculo infinitesimal es la rama de las matemáticas que comprende el estudio y aplicaciones del cálculo diferencial e integral.

Calculo es la matemática del cambio velocidades y aceleraciones .Calculo es también la matemática de rectas tangentes, pendientes, áreas, volúmenes, longitudes de arco etc.

Los orígenes del cálculo infinitesimal comenzaron a plantarse en a Grecia clásica  pero los métodos sistemáticos de resolución (siglo xviii) con la contribución de newton y lerbniz.en lo que concierne al as derivadas existen dos conceptos geométricos que le dieron origen.

El problema de la tangente a  una curva

El problema de los extremos (máximos y mínimos)

SIGLO XVII

Los matemáticos perdieron el miedo que los antiguos griegos le habían tenido  a los infinitivos Kepler y cavalieri fueron los primeros en usarlo y abrieron el cambio que medio siglo después culminara el  descubrimiento del cálculo infinitesimal.

NEWTON Y LEIBNIZ

Estos dos personajes a fines del siglo xvii sintetizaron en dos conceptos los métodos usados por sus predecesores lo que hoy en día llamamos derivadas e integrales.

Desarrollaron reglas para manipular las derivadas (reglas de la derivación) y mostraron que ambos conceptos eran operaciones inversas lo cual es lo esencial del teorema fundamental del cálculo.

ISAAC NEWTON

Desarrollo en Cambridge su propio modo para el cálculo de tangentes. En 1665 encontró un algoritmo para derivar funciones algebraicas que coincidían con el descubrimiento de Fermat.

En 1664, descubrió los elementos del cálculo diferencial, que llamaba fluxiones. Años más tarde, cuando se publicaron sus hallazgos, hubo cierta duda acerca de si el matemático alemán Leibniz era considerado el creador del cálculo diferencial.

En 1711, publicó diversos libros relacionados al Cálculo como analysi per aequationes numero terminorum infinitas. También, esta relación entre series y cálculo se manifiesta en Methodus fluxionum et serierum infinitorum (escrito en 1671), y publicado en inglés en 1736 y en latín en 1742.

El único libro en que Newton mostró su cálculo y publicó rápidamente fue Philosophiae naturalis principia matemática (1687).

GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ

 En 1646 en Leipzig, Alemania

En 1716 en Hannover, Alemania

Descubrió y comenzó a desarrollar el cálculo diferencial en 1675

Fue el primero en publicar los mismos resultados que newton descubriera diez años antes.

Expuso los principios del cálculo infinitesimal; resolviendo el problema de la isócrona & de algunas otras aplicaciones mecánicas; utilizando ecuaciones diferenciales.

 La mayor aportación de este ilustre personaje fue la aportación del nombre de cálculo diferencial e integral; así como la invención de símbolos matematicos para la mejor explicación del cálculo; como el signo = así como su notación para las derivadas dx/dy & su notación para las integrales.

MARQUÉS DE L’HOPITAL

Contrato a Bernoulli para que le explicara los nuevos descubrimientos acerca del cálculo diferencial.

Al dominar esta rama en 1696 l’hopital publico el primer libro de esta materia dando escutismo reconocimiento a Bernoulli.

El más importante de sus logros es el descubrimiento de la regla de L'Hôpital, atribuido a su nombre, que se emplea para calcular el valor límite de una fracción donde numerador y denominador tienden a cero o ambos tienden al infinito

En matemática, más específicamente en el cálculo diferencial, la regla de l'Hôpital o regla de l'Hôpital-Bernoulli1 es una regla que usa derivadas para ayudar a evaluar límites de funciones que estén en forma indeterminada.

DEL SIGLO XIX HASTA NUESTROS DÍAS

Dos siglos pasaron hasta que las desprolijidades  de en los fundamentos del cálculo diferencial solucionaron y hoy aquel calculo potencialmente enriquecido se muestra como uno de los profundos hallazgos del razonamiento y como la más portentosa herramienta matemática.