ANTECEDENTES
HISTÓRICOS DEL CÁLCULO
El cálculo infinitesimal es la rama de las matemáticas
que comprende el estudio y aplicaciones del cálculo diferencial e integral.
Calculo es la matemática del cambio velocidades y
aceleraciones .Calculo es también la matemática de rectas tangentes,
pendientes, áreas, volúmenes, longitudes de arco etc.
Los orígenes del cálculo infinitesimal comenzaron a
plantarse en a Grecia clásica pero los
métodos sistemáticos de resolución (siglo xviii) con la contribución de newton
y lerbniz.en lo que concierne al as derivadas existen dos conceptos geométricos
que le dieron origen.
El problema de la tangente a una curva
El problema de los extremos (máximos y mínimos)
SIGLO
XVII
Los matemáticos perdieron el miedo que los antiguos
griegos le habían tenido a los
infinitivos Kepler y cavalieri fueron los primeros en usarlo y abrieron el
cambio que medio siglo después culminara el
descubrimiento del cálculo infinitesimal.
NEWTON
Y LEIBNIZ
Estos dos personajes a fines del siglo xvii sintetizaron
en dos conceptos los métodos usados por sus predecesores lo que hoy en día
llamamos derivadas e integrales.
Desarrollaron reglas para manipular las derivadas (reglas
de la derivación) y mostraron que ambos conceptos eran operaciones inversas lo
cual es lo esencial del teorema fundamental del cálculo.
ISAAC
NEWTON
Desarrollo en Cambridge su propio modo para el cálculo de
tangentes. En 1665 encontró un algoritmo para derivar funciones algebraicas que
coincidían con el descubrimiento de Fermat.
En 1664, descubrió los elementos del cálculo diferencial,
que llamaba fluxiones. Años más tarde, cuando se publicaron sus hallazgos, hubo
cierta duda acerca de si el matemático alemán Leibniz era considerado el
creador del cálculo diferencial.
En 1711, publicó diversos libros relacionados al Cálculo
como analysi per aequationes numero terminorum infinitas. También, esta
relación entre series y cálculo se manifiesta en Methodus fluxionum et serierum
infinitorum (escrito en 1671), y publicado en inglés en 1736 y en latín en
1742.
El único libro en que Newton mostró su cálculo y publicó
rápidamente fue Philosophiae naturalis principia matemática (1687).
GOTTFRIED
WILHELM LEIBNIZ
En 1646 en Leipzig, Alemania
En 1716 en Hannover, Alemania
Descubrió y comenzó a desarrollar el cálculo diferencial
en 1675
Fue el primero en publicar los mismos resultados que
newton descubriera diez años antes.
Expuso los principios del cálculo infinitesimal;
resolviendo el problema de la isócrona & de algunas otras aplicaciones
mecánicas; utilizando ecuaciones diferenciales.
La mayor
aportación de este ilustre personaje fue la aportación del nombre de cálculo
diferencial e integral; así como la invención de símbolos matematicos para la
mejor explicación del cálculo; como el signo = así como su notación para las
derivadas dx/dy & su notación para las integrales.
MARQUÉS
DE L’HOPITAL
Contrato a Bernoulli para que le explicara los nuevos
descubrimientos acerca del cálculo diferencial.
Al dominar esta rama en 1696 l’hopital publico el primer
libro de esta materia dando escutismo reconocimiento a Bernoulli.
El más importante de sus logros es el descubrimiento de
la regla de L'Hôpital, atribuido a su nombre, que se emplea para calcular el
valor límite de una fracción donde numerador y denominador tienden a cero o
ambos tienden al infinito
En matemática, más específicamente en el cálculo
diferencial, la regla de l'Hôpital o regla de l'Hôpital-Bernoulli1 es una regla
que usa derivadas para ayudar a evaluar límites de funciones que estén en forma
indeterminada.
DEL
SIGLO XIX HASTA NUESTROS DÍAS
Dos siglos pasaron hasta que las desprolijidades de en los fundamentos del cálculo diferencial
solucionaron y hoy aquel calculo potencialmente enriquecido se muestra como uno
de los profundos hallazgos del razonamiento y como la más portentosa
herramienta matemática.
